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2 等差数列と倍数の親密な関係 等差数列は、中学までの知識だけでほとんどの問題を解決できる、貴重な「素材」だと思う。 これを、公式を駆使して、わざわざ数列嫌いを増幅させているように感じる。 1回目の授業のテーマは、 "数を使って遊ぼう！等差数列求和公式 一、等差数列 1、 Sn n(a1 2 an ) 或 Sn 2na1 n(n 2 1)d an a1 (n 1)d n N 推导过程： Sn n(a1 2 an ) = n(a1 a1 n(n 2 1)d ) = 2na1 n(n 2 1)d 性质： 若 m、n、p、q N ①若 m＋n=p＋q，则 aman=apaq ①若 mn=2q，则 aman=2aq 二、等比数列求和公式 q an (1) 等比数列： an1 n N (2) 通项公式： an a1 q(n1) 推广式： an am q(nm) (3等差数列 例： 2 4 6 ⋯ 100 = 2550 246\cdots 100=2550 2 4 6 ⋯ 100 = 2550 初項が a a a ，末項が l l l ，項数が n n n であるような等差数列の和は， 1 2 n (a l) \dfrac{1}{2}n(al) 2 1 n (a l) →等差数列の和の公式の例題と証明など 等比数列 例： 1 2 4 8 16 = 31 =31 1 2 4 8 16 = 31 等差数列の公式まとめ 一般項 和の公式 証明 理系ラボ 等差数列の和 公式 小学生